تبليغاتX
دبیر خانه ریاضی راهنمایی استان سمنان

دبیر خانه ریاضی راهنمایی استان سمنان

آموزشی

متن ادبی

معلم حماسه ای به دیرپایی ابدیت به زیبایی آفرینش در دنیای سرسام گرفته امروز پاسدار معنویتهای دیرینه رشته استوار پیوند جانها عامل جریان لایزال معرفت به دلهای مشتاقان حامل بار همه مسئولیتها و نابسامانی ها مقاوم و نستوه و خستگی ناپذیر گذشت زمان موهایش را سفید و دستهایش را لرزان می کند. او که به شاگردان درس ایثار و مبارزه با ظلم و ستم و بی عدالتی می آموزد چگونه خود میتواند خمود و جمود باشد. بنابر این هرگز درنگ نمی کند زیرا میداند که درنگ بانگ مرگ است این پیر عکازه به دست که خود سند گویای زندگی هزاران انسان قد و نیم قد است که بر پهنه گیتی راست قامت و همیشه جاودانه در تاریخ خواهد ماند.
+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و پنجم اردیبهشت 1384ساعت 23:29  توسط دبیرخانه ریاضی   | 

تبریک هفته معلم

هفته معلم را به همه همکاران فرهنگی در سراسر ایران زمین تبریک و تهنیت عرض می کنیم

+ نوشته شده در  جمعه شانزدهم اردیبهشت 1384ساعت 15:1  توسط دبیرخانه ریاضی   | 

شش عدد حاکم بر جهان

این متن خلاصه مقاله پروفسور سرمارتين ريس، يكي از پيشگامان كيهان شناسي در جهان است. وي استاد تحقيقات انجمن سلطنتي در دانشگاه كمبريج و داراي عنوان اخترشناس سلطنتي است. در عين حال وي عضو انجمن سلطنتي، آكادمي ملي علوم ايالات متحده و آكادمي علوم روسيه است. وي ضمن مشاركت با چندين همكار بين المللي ايده هاي بسيار مهمي در مورد سياهچاله ها، تشكيل كهكشان ها و اخترفيزيك انرژي بالا داشته است.

 شش عدد بر كل جهان حاكم است كه از زمان انفجار بزرگ شكل گرفته اند. اگر هر كدام از اين اعداد با مقدار فعلي آن كمي فرق داشت، هيچ ستاره، سياره يا انساني در جهان وجود نداشت. قوانين رياضي عامل تحكيم ساختار جهان است. اين قاعده فقط شامل اتم ها نمي شود، بلكه كهكشان ها، ستاره ها و انسان ها را نيز در برمي گيرد. خواص اتم ها ـ از جمله اندازه و جرمشان، انواع مختلفي كه از آنها وجود دارد و نيروهايي كه آنها را به يكديگر متصل مي كند ـ عامل تعيين كننده ماهيت شيميايي جهاني است كه در آن به سر مي بريم. تعداد بسيار اتم ها به نيروها و ذرات داخل آنها بستگي دارد. اجرامي را كه اخترشناسان مورد بررسي قرار مي دهند ـ سيارات، ستارگان و كهكشان ها ـ توسط نيروي گرانش كنترل مي شوند و همه اين موارد در جهان در حال گسترشي روي مي دهد كه خواصش در لحظه انفجار بزرگ اوليه(Bigbang) در آن تثبيت شده است. علم با تشخيص نظم و الگوهاي موجود در طبيعت پيشرفت مي كند، بنابراين پديده هاي هر چه بيشتري را مي توان در دسته ها و قوانين عام گنجاند. نظريه پردازان در تلاشند اساس قوانين فيزيكي را در مجموعه هاي منظمي از روابط و چند عدد خلاصه كنند. هنوز هم تا پايان كار راه زيادي باقيمانده است، اما پيشرفت هاي به دست آمده نيز چشمگيرند. در آغاز قرن بيست و يكم، شش عدد معرفي شدند كه به نظر مي رسد از اهميت فوق العاده اي برخوردارند.

 دو تا از اين اعداد به نيروهاي اساسي مربوط مي شوند؛ دو تاي ديگر اندازه و «ساختار» نهايي جهان ما را تثبيت مي كند و بيانگر آن هستند كه آيا جهان براي هميشه امتداد مي يابد يا خير؛ و دو عدد باقيمانده بيانگر خواص خود فضا هستند. اين شش عدد با يكديگر« نسخه»اي را براي جهان تشكيل مي دهند. گذشته از اين جهان نسبت به مقدار اين شش عدد بسيار حساس است: اگر يكي از اين اعداد تنظيم نشده باشد، آن وقت نه ستاره اي در جهان وجود مي داشت و نه حياتي.

 سه تا از اين اعداد (كه به جهان در مقياس بزرگ وابسته است) به تازگي با دقت زياد اندازه گيري شده است. سر برآوردن حيات انسان در سياره زمين حدود 5/4 5.6 ميليارد سال به درازا كشيده است. حتي پيش از آنكه خورشيد ما و سيارات گرداگرد آن تشكيل شوند، ستاره هاي قديمي تر، هيدروژن را به كربن، اكسيژن و ديگر اتم هاي جدول تناوبي تبديل مي كردند. اين فرآيند حدود ده ميليارد سال به درازا كشيده است. اندازه جهان قابل مشاهده تقريباً برابر فاصله اي است كه نور بعد از انفجار بزرگ پيموده است بنابراين اين جهان قابل مشاهده كنوني بايد بيش از 10 ميليارد سال نوري وسعت داشته باشد.(X=Ct ,t=1*3600*24*365,C=3*10^8)  بسياري از مناقاشات پردامنه و طولاني مباحث كيهان شناختي امروزه ديگر پايان يافته، و در مورد بسياري از مواردي كه پيش از اين موضوع بحث بودند، ديگر مناظره اي صورت نمي گيرد.

 اينشتين در يكي از مشهورترين كلمات قصار خود مي گويد: «غيرقابل درك ترين چيز در مورد جهان، قابل درك بودن آن است.» وي در اين عبارت بر شگفتي خود در مورد قوانين فيزيك كه ذهن ما نسبتاً با آنها خو گرفته و تا حدودي با آنها آشناست تاكيد مي كند، قوانيني كه نه فقط در روي زمين بلكه در دوردست ترين كهكشان ها هم مصداق دارد. نيوتن به ما آموخت همان نيرويي كه سيب را به سمت زمين مي كشد، ماه و سيارات را در مدار خود به گردش در مي آورد. هم اكنون مي دانيم همين نيروست كه عامل تشكيل كهكشان ها است و همين نيروست كه باعث مي شود ستاره ها به سياهچاله تبديل شوند.

قوانين فيزيكي و هندسه ممكن است در جهان هاي ديگر متفاوت باشد. چيزي كه جهان ما را از ساير جهان ها متمايز مي كند ممكن است همين شش عدد باشد.

 1- عدد كيهاني امگا نشان دهنده مقدار ماده ـ كهكشان ها، گازهاي پراكنده و «ماده تاريك» ـ در جهان ماست. امگا اهميت نسبي گرانش و انرژي انبساط در جهان را به ما ارائه مي دهد جهاني كه امگاي آن بسيار بزرگ است، بايستي مدت ها پيش از اين درهم فرورفته باشد، و در جهاني كه امگاي آن بسيار كوچك است، هيچ كهكشاني تشكيل نمي شود. تئوري تورم انفجار بزرگ مي گويد، امگا بايد يك باشد؛ هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقيق آن را اندازه بگيرند.

 2- اپسيلون بيانگر آن است كه هسته هاي اتمي با چه شدتي به يكديگر متصل شده اند و چگونه تمامي اتم هاي موجود در زمين شكل گرفته اند. مقدار اپسيلون انرژي ساطع شده از خورشيد را كنترل مي كند و از آن حساس تر اينكه، چگونه ستارگان، هيدروژن را به تمامي اتم هاي جدول تناوبي تبديل مي كنند، به دليل فرآيندهايي كه در ستارگان روي مي دهد، كربن و اكسيژن عناصر مهمي محسوب مي شوند ولي طلا و اورانيوم كمياب هستند. اگر مقدار اپسيلون 006/ يا 008/ بود ما وجود نداشتيم. عدد كيهاني e توليد عناصري را كه باعث ايجاد حيات مي شوند ـ كربن، اكسيژن، آهن و… يا ساير انواع كه باعث ايجاد جهاني عقيم مي شود را كنترل مي كند.

 3- اولين عدد مهم تعداد ابعاد فضا است. ما در جهاني سه بعدي زندگي مي كنيم. اگر D برابر دو يا چهار بود امكان تشكيل حيات وجود نداشت. البته زمان را مي توان بعد چهارم فرض كرد، اما بايد در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهيت با ساير ابعاد تفاوت اساسي دارد چرا كه اين بعد همانند تيري رو به جلو است، ما فقط مي توانيم به سوي آينده حركت كنيم.

 4- چرا جهان پيرامون اين چنين وسيع است كه در طبيعت عدد مهم و بسيار بزرگي وجود دارد. N نشان دهنده نسبت ميان نيروي الكتريكي است كه اتم ها را كنار يكديگر نگاه مي دارد و نيروي گرانشي ميان آنهاست. اگر اين عدد فقط چند صفر كمتر مي داشت، فقط جهان هاي مينياتوري كوچك و با طول عمر كم مي توانست به وجود آيد. هيچ موجود بزرگ تر از حشره نمي توانست به وجود آيد و زمان كافي براي آنكه حيات هوشمند به تكامل برسد در اختيار نبود.

 5- هسته اوليه تمام ساختارهاي كيهاني ـ ستاره ها، كهكشان ها و خوشه هاي كهكشاني ـ در انفجار بزرگ اوليه تثبيت شده است. ساختار يا ماهيت جهان به عدد Q كه نسبت دو انرژي بنيادين است، بستگي دارد. اگر Q كمي كوچك تر از اين عدد بود جهان بدون ساختار بود و اگر Q كمي بزرگ تر بود، جهان جايي بسيار عجيب و غريب به نظر مي رسيد، چرا كه تحت سيطره سياهچاله ها قرار داشت.

 6- اندازه گيري عدد لاندا در بين اين شش عدد، مهم ترين خبر علمي سال 1998 بود، اگرچه مقدار دقيق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. يك نيروي جديد نامشخص ـ نيروي «ضدگرانش» كيهاني ـ ميزان انبساط جهان را كنترل مي كند. خوشبختانه عدد لاندا بسيار كوچك است. در غير اين صورت در اثر اين نيرو از تشكيل ستارگان و كهكشان ها ممانعت به عمل مي آمد و تكامل كيهاني حتي پيش از آنكه بتواند آغاز شود، سركوب مي شد

برگرفته شده از سایت همکلاسی      http://www.hamkelasy.com/

+ نوشته شده در  سه شنبه سیزدهم اردیبهشت 1384ساعت 5:51  توسط دبیرخانه ریاضی   | 

قضیه 20 دلاری (جالب نیست؟)

قضیه 20 دلاری

يه سخنران معروف سمينار خود را با بالا گرفتن يک 20 دلاری آغاز نمود. او از 200 نفر شرکت کننده در سمينار پرسيد : " کی اين اسکناس 20 دلاری رو دوست داره ؟ "

دست ها شروع به بالا رفتن کرد. او گفت : " من می خوام اين 20 دلاری رو به يکی از شما بدم. اما اول بذارين يه کاری بکنم. " سپس شروع به مچاله نمودن اسکناس کرد. پس دوباره پرسيد : " کسی هست که هنوز اين اسکناس رو بخواد ؟ " باز دست ها بالا رفت.

او اينگونه ادامه داد : " خب ، اگر من اينکار رو با اسکناس بکنم چی ؟ " و بعد اسکناس رو به زمين انداخت و با کفش خود شروع به ماليدن آن به کف اتاق کرد.

سپس آنرا که کثيف و مچاله شده بود برداشت و باز گفت : " هنوز کسی هست که اين 20 دلاری رو بخواد ؟ " اما هنوز دست ها در هوا بود.

سخنران گفت : " دوستان من ، همگی شما يک درس با ارزش فرا گرفتيد. شما بی توجه به اينکه من چه بلايی سر اين اسکناس آوردم باز هم خواستار آن بوديد زيرا هيچ چيز از ارزش آن کم نشده بود و هنوز 20 دلار می ارزيد. "

" خيلی از اوقات در زندگيمون ، ما بوسيله تصميم هايی که می گيريم و وقايعی که واسه مون پيش مياد ، پرتاب ، مچاله و به زمين ماليده می شيم . در اين جور مواقع احساس می کنيم که ارزش خود را از دست داده ايم.

اما مهم نيست که چه اتفاقی افتاده يا خواهد افتاد ، به هر حال شما هرگز ارزش خود را از دست نمی دهيد : تميز يا کثيف ، مچاله يا صاف ، باز هم شما از نظر اونايی که دوستتون دارن ارزش فوق العاده زيادی دارين. " ارزش زندگی ما با کارهايی که انجام می دهيم و افرادی که می شناسيم تعيين نمی گردد بلکه بر اساس اون چيزی که هستيم تعيين می شه
+ نوشته شده در  شنبه دهم اردیبهشت 1384ساعت 15:32  توسط دبیرخانه ریاضی   | 

چند سوال ریاضی

در زمان قديم كه روستاييان محصولات خودشان را بميدان براي فروش مي آ وردند يك زن روستايي يك سبد تخم مرغ بميدان آورده كه بفروشد.
هنوز هيچ نفروخته بود كه اسب يك سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتيحتا بيشتر تخم مرغ ها شكستند.
اسب سوار خيلي نا راحت شد واز روستايي پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستايي سوال كرد": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتي؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نميدو نم اما وقتي آنهارا دوتا دوتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند
وقتي سه تا سه تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي چهارتا چهارتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي پنحتا پنحتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي شش تا شش تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, اما وقتيكه هفت تا هفت تا بر ميداشتم هيچي باقي نميموند.
اسب سوار حساب كرد و پول تخم مرغاي زن را داد.
سوال
كمترين تعداد تخم مرغي كه زن روستايي ميتوانست داشه باشد چندتا بود؟

 يك فردي اسير است و بايد نجات پيدا كند و براي او دو مسير فرار وجود دارد.يكي نجات و ديگري نابوديست سر هر كدام از اين راهها يك نفر ايستاده يكي كاملا دروغ گو و ديگري كاملا راستگو اين فرد با يك سوال چگونه مي تواند راه صحيح را پيدا كند ؟( فقط يك سوال و فقط از يك نفر - راستگو و دروغگو مشخص نيست - راه برگشتي هم نيست )

سوال:100 جعبه قند داريم كه در هر كدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند ۱۰ گرم است.اگر يكي از جعبه هاي قند شامل حبه هايي به وزن ۱۱ گرم باشد چگونه مي توان با يكبار وزن كردن،جعبه شامل حبه هاي داراي وزن بیشتر را يافت؟

+ نوشته شده در  شنبه دهم اردیبهشت 1384ساعت 15:24  توسط دبیرخانه ریاضی   |